Movimento variado uniformemente

Característica:

1. Aceleração escalar constante
2. A velocidade escalar varia uniformemente

Quando uma velocidade varia de maneira uniforme ao longo do tempo, ela varia em quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.
Ex: Observe a tabela abaixo

Tempo (s)	Velocidade (m/s)
0	9
2	15
4	21
6	27
8	33
10	36

Observa-se que a cada 2 em 2 segundos a velocidade vai aumentando uniformemente de 6 em 6 m/s. Dessa tabela também pode se saber a aceleração desse móvel, que é 3 m/s², pois a cada um  segundo a sua velocidade aumenta 3 m/s, para calcular a aceleração é metros por segundo por segundo que se resume em m/s².

Diagramas horários

• Aceleração

Aceleração constante positiva                                                  Aceleração constante negativa

• Velocidade

Função crescente: velocidade positiva                                   Função decrescente: velocidade negativa

• Posição(Função horaria no espaço)

OBS: Quando a parábola estiver voltada para cima a aceleração é positiva, e na hora da construção do gráfico uma coisa muito importante é que não existe segundos negativos;Quando a parábola estiver voltada para baixo a aceleração sempre sera negativa.

Formulas do MUV

      Δs=vot+(at²)/2

IMPORTANTE:

A equação de Torricelli é de grande importância para a resolução de exercícios que não possuam a variável tempo.

Movimento uniforme

Características:

• A velocidade escalar sempre é constante
• A aceleração sempre é nula

Obs..: Quando um móvel esta em movimento uniforme, o seu deslocamento sera igual em intervalo de tempo igual.
Ex: Um móvel esta em movimento uniforme, com uma velocidade de 45 km/h.
Pode-se concluir que em 1 h o móvel terá percorrido uma distancia de 45 km, em 2 h ele terá percorrido uma distancia de 90 km e segue esse padrão sempre de a cada hora percorrer 45 km.
Movimento progressivo e retrogrado
O movimento progressivo: é quando  a velocidade do móvel é positiva e o seu sentido do movimento também é positivo.

O movimento retrogrado: é quando a velocidade do móvel é negativa e o sentido do movimento também é.

Formulas


Exemplo
1) Observa a tabela abaixo e resolva as questões abaixo

Carro A					Carro B
Tempo (s)	0	1	2	3	Tempo (s)	0	1	2	3
Posição (m)	15	30	45	60	Posição (m)	60	45	30	15

A)Qual é a velocidade do carro A e do  carro B?
Resolução: Aplicando a formula v=Δs/Δt obtemos:
carro A                                                                                carro B
v=(30-15)/1---v=15 m/s                                                       v=(45-60)/1----v=-15 m/s
B)Calcule a localização do carro A e do carro B aos 60 segundos.
Resolução: Aplicando a formula obtemos:
Carro A                                                                               Carro B
s=15+15x60-----s=915 m                                                    s=60+(-15x60)=-840 m
C) Calcule o deslocamento do carro A e do carro B de 3 segundos ate os 33 segundos.
Resolução: Aplicando a formula v=Δs/Δt obtemos:
Carro A                                                                               Carro B
15=(Δs)/30------Δs=450 m                                                 -15=(Δs)/30-----Δs=-450 m
D) Indique quais são os movimentos(Progressivo ou Retrogrado) cada carro realiza? justifique.
Resolução
O carro A realiza o movimento progressivo, pois, a velocidade e o sentido do deslocamento são positivos
O carro B realiza o movimento retrogrado, pois, a velocidade e o sentido do deslocamento são negativos
E) Os moveis do carro A e o carro B realizam movimento uniforme? Justifique.
Sim, tanto A quanto B percorrem o mesmo espaço em um intervalos de tempos iguais.
Diagrama horário das posições
É o modo de representar graficamente A em relação a B. A e B podem ser respectivamente posição, deslocamento,aceleração, velocidade...

• Diagrama da velocidade no movimento uniforme

Progressivo                                                                            Retrogrado
                       

• Diagrama das posições

Progressivo                                                                                Retrogrado
                            
Encontro e ultrapassagem de móveis
O encontro de dois moveis ocorre quando dois moveis andam em sentidos opostos

A ultrapassagem de moveis ocorre quando dois moveis andam em mesmo sentido, e nesse caso se considera o tamanho do móvel.

Exemplos
1)Dois carros partem duas cidade diferentes, um deles parte da cidade A e o outro da cidade B, distante 100 Km entre uma cidade e outra. O carro P anda com uma velocidade constante de 80 km/h e o carro Q anda com uma velocidade constante de 60 km/h.
Determine:
A)Quanto tempo após a partida eles se encontram?
Sa=0+80t                                                  Sa=Sb
Sb=100-60t                                             80t+60t=100
                                                                140t=100
                                                                    t=0,71h
Fazendo a conversão de hora para minuto e posteriormente segundos, obtém-se:
0,71x60=42,6 minutos--------0,6x60=36 segundos
Logo o encontro ocorrera após 42 minutos e 36 segundos após a partida.
B) A que distância da cidade A ocorre o encontro?
Aplica-se a formula S=So+vt
Sp=0+80x0,71--------S=56,8 Km
2)Dois trens se movimentam em linhas paralelas, com velocidade constante de 72 km/h e 54 km/h, respectivamente. O primeiro trem mede 120 m e o segundo 80 m. Determine o tempo que o primeiro trem demora para ultrapassar o segundo.
Resolução
inicialmente vamos considerar que p anda com velocidade de 72 km/h e q anda com uma velocidade de de 54 km/h.
Sp=Sq---------20t=200+15t------------   5t=200------ t=40s